En este curso de 6 horas se pretende presentar la relación entre las componentes de Fatou de una función meromorfa y sus singularidades.
En la primera parte se presentará la iteración de una función meromorfa definida en el plano complejo. Esta aproximación incluye tanto las funciones polinómicas, racionales, enteras transcendentes y meromorfas. Se definirá el conjunto Fatou y Julia, así como los distintos tipos de singularidades que presentan estas funciones.
En la segunda parte se presentará la clasificación de las componentes de Fatou: periódicas, preperiódicas y errantes. También se estudiará la relación entre las componentes de Fatou de una función racional y sus singularidades.
Finalmente, en la tercera parte se estudiará la relación entre las componentes de Fatou de una función meromorfa y las singularidades de la función. En este último apartado nos centraremos en la relación que existe entre los dominios de Baker y las componentes errantes y las singularidades de la función meromorfa.
